Mathieu est surtout connu pour son travail dans la conception de meubles et de luminaires. Il a travaillé pour de nombreuses entreprises, notamment la célèbre marque de meubles française "Perriand et Le Corbusier".
Au cours de sa carrière, Mathieu a remporté de nombreux prix et distinctions pour son travail, notamment le Grand Prix de la Triennale de Milan en 1954 pour son fauteuil "Caravelle".
Il a également été professeur de design industriel à l'École Nationale Supérieure des Arts Décoratifs à Paris de 1965 à 1975.
Robert Mathieu est décédé en 2002, mais son travail continue d'être reconnu et apprécié dans le monde du design.